PHƯƠNG TRINH RICATTI

chào các bạn !
mình đang ôn môn LTDKTD, các bạn cho mình hỏi vấn đề này :
trong phương trinh ricatti co 2 thông số Q và R :
Q là ma trận đối xứng xdd hay bán xdd, thường là ma trân chéo
R là ma trận đối xứng xdd, thường là ma trận chéo.
mình đọc tài liệu thì thấy hiểu một ít về R nhưng không biết Q phải xác định như thế nào cả. bạn nào biết chỉ mình với.
chân thành cảm ơn !

Chào anh!
Em xin có ý kiến thế này,hy vọng giúp dc anh!
Có lẽ anh đang ôn về điều khiển Tối ưu Tòan phương tuyến tính (Linear Quadratic Optimal Control)
Thứ nhất, với 1 đối tượng cho trước (với mô hình có thể là phương trình vi phân hay mô hình không gian trạng thái dạng x chấm=Ax+Bu; y=cx+du ) thì việc thiết kế theo phương pháp này sẽ yêu cầu với một hàm chỉ tiêu chất lượng dạng


Nói 1 cách ngắn gọn thì nhiệm vụ bài tóan là tìm ra thông số tỉ lệ K để cự tiểu hóa hàm chỉ tiêu chất lượng này!
kết quả sẽ trả về ma trận K.Việc xác định K như sau:

phương trình Ricati
Phương trình Ricati có dạng như sau:

Vào vấn đề của anh, việc xác định Q và R
Q và R xác định tùy thuộc theo Hàm chỉ tiêu chất lượng ấy!
Lấy 1 ví dụ
Đề cho J thế này


ta đồng nhất thức với J chuẩn thì ta có dc

Cái này mà chú Sơn không hiểu hả?nếu khi nào cậu rảnh thi lên trường mình nói cụ thể hơn cho.hom trước mình đã thầy rồi.viêc xác định Q va R rất đơn giản.còn xác định P mới la rắc rối.nhân ma trận Ricatti rất dài vì thế chú phải xem lại những bài mà lớp TD04 chuyển xuống cho lớp mình.nếu chú chưa có a sẽ đưa cho chú mượn.liên hệ qua điện thoại trướt để a xếp lịch nha.chứ a vừa wen con bé bên đại học kinh tế nên mất sức và mất thời gian quá.hihi.chúc a e mình ôn thi tốt nha.chúng ta cùng nhau ra trường nha các bạn TD05.

đề nghị bí thư đàng hoàng đi nhé !
biết thì cố gắng chỉ cho anh em đi chứ !
nói rõ hơn chút đi chú tường . anh cũng chưa lĩnh hội được nó mà .

vậy thì nhờ bác Tường sáng thư 2 bớt chút thời gian lên trường đã thông kinh mạch cho em cái nhé ! thanks.
anh em nào chưa kinh mạch chưa thông thì hẹn găp vào 8h30 sáng thư 2 ngày 6/09 nhé.
những ai còn thắc mắc gì về môn điện tử công suất, điều khiển động cơ và một số vấn đề lý thuyết của môn lý thuyết điều khiển tự động. chúng ta sẻ cùng nhàu giải quyết vào hôm đó luôn các bạn nhé .
rất mong nhận được sự ủng hộ của các bạn.

thằng bí thư lắm mồm!

mày không thuộc phần này thi đừng xía vào nhé.coi chừng bị ăn Đòn đó.

thằng lâm tường trở thành pro lý thuyết điều khiển tự động hồi nào thế này! anh tường pro quá. quá ngưỡng mộ. tao đọc nói chung ko hiểu gì hết1 vô trúng chắc ko chết được đâu! có anh tường mà

mày nói gì vậy hả Hưng?vì tinh thần chung cho lớp tao mới nêu lên cái gì tao biết.mày làm tao thấy khó chịu thật đó.a e mình nương tựa nhau ra trường chứ.ko nên dùng những từ ngữ như vạy để chế nhạo nhau đâu.tao nói mày hiểu chứ.

sao anh em lai nói nhăng nói cuội trên này vậy ?
chẳng có cái chìa khóa nào vạn năng cả,vì thời gian có hạn nên hãy tập trung vào những gì mình cần đi. trên tinh thần ai biết được gì thì giúp đỡ lận nhau, người này bổ sung cho người kia...
8h30 thứ 2 ngày 6/9 nhờ bạn Tượng lên trường chỉ mình phần tìm thông số Q và R trong phương trình Ricatti. các bạn khác nếu quan tâm thì lên, hoặc có những vấn đề gì thắc mắc về các môn khác thì cũng nên lên để cùng nhau giải quyết.
rất mong nhận được sự ủng hộ của các bạn !

lèm bèm quá ! thằng nào biết thì chỉ cho bạn đừng cải nhau nữa các chú !

được rồi!!! có gì anh em đóng cửa bảo nhau, sao chửi nhau vậy. gân thi rồi, chú Thi là ngon nhất, phải giải thích được P và Q lấy đâu ra chứ, cu em lớp dưới đưa ra phương trình đâu đâu k ah.

chú nào biết thì lên chỉ anh em cái nào, chửi nhau tùm lum , pó c-h-y-m

Thi làm rất tốt!
các bạn cho mình hỏi : việc kiểm tra tính ổn định của hệ thống sau hiệu chỉnh.
Dựa vào đâu để biết ma trận ổn định là A-bK ?
Trị riêng của ma trận ổn định có liên quan gi đến tính ổn định của hệ thống ?

sáng thứ 2 ngày 6/9 các bạn có vấn đề gì thắc mắc về các môn còn lại mình cùng nhau giải quyết ở trường nhé. hy vọng ban cán sự lớp đúng ra tập hợp mọi người để có buổi thảo luận tốt nhất.
chúc mọi người ôn thi tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi cuối cùng này .

về phương tình Ricatti bạn Thi đã giải thích rồi đó.còn về câu hỏi của Sơn mình có ý kiến như thế này.ma trận ổn định chúng ta không có học trong chương trình nhưng có trong quyển sách tiếng anh tham khảo mà Thầy đã gửi cho chúng ta.Ma trận ổn định là (A-bk) là dựa vào các phương trình đặc trưng của Bộ Quan Sát Bậc Đầy Đủ hoặc là Bộ Hồi Tiếp Trạng Thái để xác định.
Phương trình đặc trưng sau khi hiệu chỉnh của bộ hồi tiếp trạng thái./sI-(A-bk)/=0.(theo mình là vậy)
Còn về trị riêng của ma trận bạn dùng phương trình sau:
/A-bk-λI/=0.Nếu bạn tính nghiệm λ của phương trình này vô nghiệm thì hệ thống ổn định.(bạn nên tính ra nghiệm phức).vấn đề này mình cũng chưa biết cụ thể lắm.vì đọc sách tiếng anh ko hiểu.chỉ biết cách làm là như vậy thôi.
Chúc lớp mình ôn bài thật tốt.bạn nào có ý kiến khác thì chúng ta cùng thảo luận.

rất cảm ơn bạn trường về câu trả lời. nhưng vấn đề mình hỏi không phải là cách tìm trị riêng của một ma trận.
mình muốn hỏi ma trận ổn định [A-bk] rút ra từ đâu ? tại sao phải tính trị riêng ? biện luận nghiêm của phương trinh Det[A-bk-λI]=0 như thế nào để kết luận tính ổn định của một hệ thống sau khi hiệu chỉnh ? ( vì nếu Det[A-bk-λI] không phải là đa thức bậc 2 mà là một đa thức bậc n thì sao ?)
mong nhận được lời giải đáp của các bạn.

Xin lỗi Sơn mình đã nói là chưa hỉu lăm vấn đề này.chỉ biết cách làm như vậy thôi.còn chúng ta sẽ ko bao giờ gặp trường hợp mũ n.chỉ có mũ 2 thôi,hãy tập trung vào thi đã.còn vấn đề khác thì chúng ta hãy tìm hiểu sau nha.Sơn đã có tập tài liệu của TD04 gửi chưa?hãy làm thử những bài đó đi.(mình thi đề đóng đó)
Nếu có gì ko hiểu thì cứ lên forum bàn luận nha.
Chúc bạn ôn thi tốt

Mình xin giải thích cụ thể hơn về tìm giá trị của Q và R.
Bạn Thi trình bày rất OK rồi.
Cụ Thể:
Các bạn chú ý Phương trình đặc trưng có 1/2 ở phía trướt.nên vì thế trong ma trận Q chúng ta phải nhân với 2 để đồng nhất thức với phương trình của đề bài.(giá trị đầu của Q bạn Thi đã nói rồi)khi nhân 2 vào nó sẽ ra kết quả cuối cùng
Tương tự với R.ở đây bạn Thi đưa 1/2 ra ngoài nên bên trong chỉ còn 1.(vì đề bài là 0.5)
Bài toán này các bạn sử dụng tính chất duy nhất là ĐỒNG NHẤT THỨC phương trình đặc trưng và phương trình đề cho để suy ra ma trận Q và R.
Phương trình RICATTI nhằm xác định P.sau khi có P các bạn sẽ tìm được K(hệ số khuyếch đại hồi tiếp)
Kết thúc bài toán khi tìm được K.
Chú ý K là ma trận 1 hàng 2 cột
Các bạn hãy xem kỉ phần trình bày của bạn Thi và tham khảo them phần bổ sung của mình sẽ rỏ hơn.
Xin lỗi vì máy tính của mình ko có phần mềm Toán nên ko thể đưa ví dụ cụ thể cho các bạn.nhưng các bạn chú ý là:
Thông thường ma trận Q đều có giá trị như vây.còn R sẽ thây đổi tùy theo đề. Các bạn hãy tìm thử R bằng bao nhiu với giá trị la 0.25u2. R sẽ là 0.5(vì 0.25 la 1/4.đưa 1/2 ra ngoài bên trong còn lại là 1/2)
Cố lên nha các bạn.chúng ta cùng nhau ra trường nha,TD05 muôn năm.

nguyenson8486 đã viết:rất cảm ơn bạn trường về câu trả lời. nhưng vấn đề mình hỏi không phải là cách tìm trị riêng của một ma trận.
mình muốn hỏi ma trận ổn định [A-bk] rút ra từ đâu ? tại sao phải tính trị riêng ? biện luận nghiêm của phương trinh Det[A-bk-λI]=0 như thế nào để kết luận tính ổn định của một hệ thống sau khi hiệu chỉnh ? ( vì nếu Det[A-bk-λI] không phải là đa thức bậc 2 mà là một đa thức bậc n thì sao ?)
mong nhận được lời giải đáp của các bạn.

mình có ý kiến thế này:

theo mình nghĩ là như thế, bạn nào có ý kiến thì đóng góp để anh em thi tốt kì thi này

Phức tạp vậy à. cố lên.

thằng châu phú đi chỗ khác chơi nhé , không tiếp ở đây

phan thi hay quá. thứ 4,5 lên trường cho anh em cùng thảo luận nhé